Hintergrund

Für die DigiBib soll eine mobile Rechercheanwendung entwickelt werden.

Use Cases

• Eingabe: Geokoordinateninput vom Mobilgerät (oder in Geokoordinaten überführte Ortsnamen)

• Ausgabe:
  1. Bibliotheken im Umkreis von 1, 5, 20 km des angegebenen Ortes.

Abstand zweier Punkte auf einer Kugeloberfläche

Zur Berechnung des Abstandes zweier Punkte auf der Erdoberfläche nähere ich diese als Kugeloberfläche an.

Koordinaten der Punkte

Punkte auf der Erdoberfläche kann man durch deren geografische Länge und geografische Breite beschreiben.

Geografische Länge λ

Die geografische Länge (lat. longitudo, engl. longitude) eines Punktes auf der Erdoberfläche ist dessen Winkelabstand zum Nullmeridian. Der Nullmeridian ist dabei per definitionem der Meridian, der durch Greenwich bei London geht.

Die geografische Länge λ kann Werte zwischen -180° und 180° annehmen. Dabei ist der Winkel im Gradmaß anzugeben, bei dem ein Kreis in 360 abstandsgleiche Strahlen unterteilt wird. Im Winkelmaß Radiant (Bogenmaß) liegt der Wertebereich von λ zwischen -π und π.

Jedem Punkt auf der Erdoberfläche kann ein eindeutiger Längengrad oder Meridian zugeordnet werden (Ausnahmen: der Nordpol und der Südpol). Ein Meridian (dt. Mittagslinie) ist ein vom Südpol zum Nordpol verlaufender Halbkreis auf der Erdoberfläche, dessen Radius (Halbmesser) der Erdradius ist.

Der Nullmeridian hat λ = 0.

positive Werte von λ = östlich v. Greenwich (E)

negative Werte von λ = westl. v. Greenwich (W)

Die geografischen Längen λ = -180° = 180° W   und   λ = 180° = 180° E    bezeichnen denselben Meridian. Dieser verläuft durch den Pazifik in der Nähe der Datumsgrenze.

Geografische Breite φ

Die geografische Breite (lat. latitudo, engl. latitude) eines Punktes auf der Erdoberfläche ist dessen Winkelabstand zum Äquator.

Die geografische Breite φ nimmt Werte zwischen -90° und 90° an, wenn man den Winkel im Gradmaß (360° = 1 mal ganz herum) angibt. Im Winkelmaß Radiant (Bogenmaß) liegt der Wertebereich von φ zwischen -π/2 und π/2.

Jedem Punkt auf der Erdoberfläche kann ein Breitenkreis zugeordnet werden. Ein Breitenkreis ist ein parallel zum Äquator liegender Vollkreis auf der Erdoberfläche. Im Unterschied zu den Längengraden haben Breitenkreis kleinere Radien als der Erdradius (Ausnahme: der Äquator). Die Radien der Breitenkreise nehmen vom Äquator (Erdradius) zu den Polen hin ab. An den beiden Polen verkommt der "Breitenkreis" zu einem Punkt.

Auf dem Äquator ist φ = 0.

positive Werte von φ = nördlich des Äquators (N)

negative Werte von φ = südlich des Äquators (S)

Am Nordpol ist φ = 90° = 90° N

Am Südpol ist φ = -90° = 90° S